Identidades Trigonométricas - Ejercicios resueltos

Vamos a resolver un ejercicio utilizando identidades trigonométricas.

Considerando las restricciones del caso, la siguiente expresión:

es equivalente a:

Ejercicios de Oferta y Demanda

Para los reactivos 1, 2, 3 y 4, considere las siguientes funciones de oferta y demanda de un producto comercializado en el mercado ecuatoriano:

Otro Examen resuelto para tí.

A continuación les mostramos algunos temas resueltos del tercer examen de Matemáticas para Ingeniería de la ESPOL correspondiente al periodo 1S-2016, el mismo que fue tomado el día 13 de Septiembre de 2016. 

¿Estudias para el examen de verano de la ESPOL?

Te mostramos la resolución de la segunda evaluación de matemáticas para Ingenierías y Educación Comercial correspondiente al curso de nivelación 2016-1S de la ESPOL, que fue tomado el día 6 de Septiembre del presente año.

Puedes descargar el examen original y otros ejemplos de evaluaciones en nuestra sección de descargas.

Ejercicios Resueltos sobre ángulos

En esta entrada vamos a resolver ejercicios relacionados al cálculo de ángulos que se forman al intersectarse dos o más rectas en el plano. 

En la página de descargas puedes descargar un documento en formato PDF con los ejercicios aquí expuestos.

1.      Si en la figura L || M (L es paralela a M), entonces el valor de α es igual a:

De donde podemos obtener las siguientes ecuaciones:

2.  En la figura adjunta, el triángulo ABC es equilátero. Si los segmentos AB y CE son paralelos y congruentes. Determine la medida del ángulo x en grados sexagesimales.

Dado que el triángulo ABC es equilátero, entonces sus ángulos internos miden 60°, además los segmentos AB y CE son paralelos por tanto tienen ángulos correspondientes, además son congruentes, es decir, tienen la misma longitud entonces se puede trazar una recta sobre los puntos B y C que será paralela al segmento AB.

Podemos observar que se forma un triángulo equilátero BCE congruente con el triángulo ABC, podemos observar también que el triángulo ABE tiene congruentes los segmentos AB y BE, como a lados iguales le corresponden ángulos iguales, que denotaremos con α, entonces:

3.      Si m || n (m es paralela a n), calcule la medida del ángulo x.

Aplicando algunas definiciones de ángulos tenemos:

4.- Dados los ángulos θ, p y q, el valor del ángulo α, es igual a:

Espero que estos temas sean de ayuda y recuerda que para clases o proyectos relacionados a matemáticas puedes comunicarte al 0960836772.